Математика

Книга посвящена проблемам финансово-экономического управления страховыми процессами с использованием актуарно-математических методов и математического пакета MathCAD. Теоретические предположения подкреплены примерами расчетов. Материал предназначен для специалистов, знакомых с основами теории вероятностей и математической статистики, а также работающих в практической сфере страхования.

Монография посвящена экстремальным задачам, в которых присутствует операция усреднения. Усреднение может быть введено для получения условий оптимальности вариационных задач в форме принципа максимума. Рассмотрены задачи с нефиксированным априори набором связей, ограничения и типом критерия оптимальности. Вомногих случаях в постановке задач объективно присутствует усреднение. К ним относятся задачи оптимизации циклических процессов, а также задачи управления системами, характеризующимися уравнениями ляпуновского типа.

Наряду с дискретной математикой современная прикладная алгебра является одним из главных инструментов теории систем. В книге выделен алгебраический материал, который наиболее широко используется в этой области: булевы алгебры и алгебры отношений, полугруппы и решетки, многоосновные и частичные алгебры, категории, функциональные системы, универсально-алгебраические конструкции. При этом в качестве основных моделей конечной системы рассматриваются ориентированный граф и детерминированный автомат.